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TEMA 1.- CINEMÁTICA

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN
APLICACIÓN	FÓRMULA	NOTAS	Unidades
Módulo de la velocidad media (celeridad o rapidez)		s = s1+ s2+…+sn distancia total recorrida. No es vectorial.	m/s
MOVIMIENTO RECTILÍNEO (MR)	Movimiento en una dirección (x) Movimiento vectorial	Al ser en una dirección los valores los vamos a tratar como escalares.
DESPLAZAMIENTO
Desplazamiento			m
Interpretación gráfica	Es el área bajo la curva vx(t).
VELOCIDAD
Velocidad media			m/s
Módulo de la velocidad instantánea			m/s
Velocidad instantánea			m/s
VELOCIDAD CONSTANTE (MRU)		Al no existir no hay	m/s
Interpretación gráfica	La velocidad instantánea es la pendiente de la recta tangente de la curva
ACELERACIÓN
Aceleración media		Por tanto,	m/s^2
Aceleración instantánea			m/s^2
Aceleración debida a la gravedad	La aceleración de la gravedad está dirigida hacia abajo y su módulo es g = 9,81 m/s^2
Diagrama del movimiento	v y a mismo sentido -> la v aumenta	v y a distinto sentido -> la v disminuye
Interpretación gráfica	La aceleración instantánea es la pendiente de la curva
ACELERACIÓN CONSTANTE (MRUA)		y en el t = 0
Velocidad media			m/s
x en función de vmx			m
x en función de t			m
v en función de t			m/s
v en función de x			m/s
INTEGRACIÓN
Velocidad		(si MRU = 0; )	m/s
Desplazamiento			m
Definición alternativa de vmx			m/s
MOVIMIENTO EN DOS Y TRES DIMENSIONES
APLICACIÓN	FÓRMULA	NOTAS	Unidades
VECTORES POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO
Vector posición			m
Vector desplazamiento			m
VECTORES VELOCIDAD
Vector velocidad media			m/s
Vector velocidad instantánea			m/s
Módulo de la velocidad			m/s
Dirección de la velocidad
VELOCIDAD RELATIVA			m/s
VECTORES DE ACELERACIÓN
Vector aceleración media			m/s^2
Vector aceleración instantánea			m/s^2
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Componentes de la	;	Los movimientos horizontal y vertical son independientes.	m/s
Aceleración	;		m/s^2
Componentes de la	;		m/s
Desplazamiento x e y		Si despejamos t en ambas ecuaciones, las igualamos y tenemos en cuenta las componentes de la velocidad obtenemos la Trayectoria.	m
Trayectoria			m
Tiempo total de vuelo T		Sustituyendo t por T en obtenemos el alcance horizontal
Alcance horizontal			m
En forma vectorial			m m/s m/s^2
MOVIMIENTO CIRCULAR
Aceleración centrípeta: por el cambio de posición de la partícula.			m/s^2
Aceleración tangencial: por el cambio de velocidad de la partícula.		v es el módulo de la velocidad instantánea.	m/s^2

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TEMA 2.– LEYES DE NEWTON

Primera ley	Un objeto en reposo permanece en reposo a menos que sobre él actúe una fuerza externa neta. Un objeto en movimiento continúa moviéndose con velocidad constante a menos que sobre él actúe una fuerza externa neta. (Los sistemas de referencia en los que esto ocurre se llaman sistemas de referencia inerciales.)
Segunda ley	La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él. El inverso de la masa es la constante de proporcionalidad. Entonces , donde	Newton N = kg·m/s^2
Tercera ley	Cuando dos cuerpos interaccionan, la fuerza ejercida por el cuerpo B sobre A es igual en módulo y opuesta en dirección a la fuerza ejercida por el cuerpo A sobre el B.
Sistemas de referencia inerciales	Las leyes de Newton sólo son válidas en un sistema de referencia inercial. Cualquier sistema de referencia que se mueva con velocidad constante relativa a un sistema de referencia inercial es también un sistema de referencia inercial. Un sistema de referencia que se mueve con aceleración relativa a un sistema inercial no es un sistema de referencia inercial. Un sistema de referencia ligado a la Tierra es, aproximadamente, un sistema de referencia inercial.
Fuerza, masa y peso	Fuerza: La fuerza se define en función de la aceleración que produce a un determinado objeto. Una fuerza de 1 newton (N) es la fuerza que produce una aceleración de 1 m/s^2 sobre una masa de 1 kilogramo (kg). Masa: La masa es la propiedad intrínseca de un objeto que mide su resistencia a la aceleración. Lo masa no depende de la localización del objeto. Las masas de dos objetos pueden compararse aplicando la misma fuerza a cada uno de los objetos y midiendo sus aceleraciones. La relación de las masas de los objetos es igual a la relación inversa de las aceleraciones producidas por la misma fuerza: Peso: La fuerza de la gravedad de un objeto cerca de la superficie terrestre es la fuerza de atracción gravitatoria ejercida por la Tierra sobre el objeto. Es proporcional a la masa m del objeto y al campo gravitatorio o aceleración de la caida libre debida a la gravedad. El peso no es una propiedad intrínseca de un objeto; depende de la localización del objeto.	Newton N = kg·m/s^2
Fuerzas fundamentales	Todas las fuerzas observadas en la naturaleza pueden explicarse en función de cuatro interacciones fundamentales: 1. La interacción gravitatoria. 2. La interacción electromagnética. 3. La interacción débil. 4. La interacción nuclear fuerte, también llamada fuerza hadrónica.	La electromagnética y débil se pueden agrupar en un solo tipo de interacción llamada electrodébil.
Fuerzas de contacto	Las fuerzas de contacto de soporte y rozamiento y las ejercidas por muelles y cuerdas, son debidas a las fuerzas moleculares que surgen de la fuerza electromagnética básica. Ley de Hooke: Cuando un muelle se comprime o se alarga en una pequeña cantidad Δx, la fuerza que ejerce es proporcional a Δx:	Newton N = kg·m/s^2
APLICACIONES ADICIONALES DE LAS LEYES DE NEWTON
Rozamiento	Dos objetos en contacto ejercen fuerzas de rozamiento entre sí. Estas fuerzas son paralelas a las superficies de los objetos en los puntos de contacto y su dirección es opuesta a la dirección del deslizamiento o tendencia a deslizar. Rozamiento estático: donde es la fuerza de contacto y el coeficiente de rozamiento estático. Rozamiento cinético: donde el coeficiente de rozamiento cinético. Este coeficiente es ligeramente menor que el de rozamiento estático. Rozamiento por rodadura: donde el coeficiente de rozamiento por rodadura.	Newton N = kg·m/s^2
Fuerza de arrastre	Cuando un objeto se mueve a través de un fluido, experimenta una fuerza de arrastre que se opone al movimiento. Esta fuerza crece al aumentar la velocidad del objeto. Si el cuerpo se deja caer libremente desde el reposo, su velocidad crece hasta que la fuerza de arrastre iguala a la fuerza de gravedad, después de lo cual se mueve con una velocidad constante llamada velocidad límite. Esta velocidad límite depende de la forma del cuerpo y del medio a través del cual cae.
Movimiento a lo largo de una curva	Una partícula que se mueve a lo largo de una curva arbitraria puede considerarse que se mueve en un arco circular durante un pequeño intervalo de tiempo, Su vector aceleración instantánea tiene una componente hacia el centro de curvatura del arco y una componente que es tangencial a la curva. Si la partícula se mueve por una trayectoria circular de radio r a velocidad de módulo constante v y , entonces el módulo de la velocidad, el radio r y el periodo T están relacionados mediante la ecuación .

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TEMA 3.- TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

Trabajo		(definición) J
Fuerza constante		J
Movimiento en una dimensión-Fuerza constante		J
Movimiento en una dimensión-Fuerza variable		J
Energía cinética		J
Teorema del trabajo-energía cinética		J
Producto escalar	El producto escalar de dos vectores perpendiculares es 0, cos 90º=0.	(definición)
En función de las componentes
Componente del vector
Derivada
Potencia		w
Relación trabajo-energía cinética. Trayectorias curvilíneas
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Fuerza conservativa	Una fuerza es conservativa si el trabajo total que realiza sobre una partícula es cero cuando la partícula se mueve a lo largo de cualquier trayectoria que retorna a su posición inicial. Es decir, el trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre una partícula es independiente de la trayectoria recorrida por la partícula al pasar esta de un punto a otro.	Ejemplo de fuerza conservativa: La gravitacional y la elástica (muelles).
Energía potencial	La energía potencial de un sistema es la energía asociada con su configuración. La variación en la energía potencial de un sistema se define por el valor negativo del trabajo realizado por todas las fuerzas conservativas que actúan sobre el sistema.
Definición
Gravitatoria
Elástica (muelle)
Fuerza conservativa
Curva de energía potencial	En un mínimo de la curva de la función energía potencial en función del desplazamiento, la fuerza es cero y el sistema se encuentra en equilibrio estable. En un máximo, la fuerza es cero y el sistema está en equilibrio inestable. Una fuerza conservativa siempre tiende a acelerar una partícula hacia una posición de energía potencial más baja.
Energía mecánica	La suma de las energías cinética y potencial de un sistema se denomina energía mecánica total:
Teorema trabajo-energía para sistemas	El trabajo total realizado por las fuerzas externas sobre un sistema es igual al cambio de la energía mecánica del sistema menos el trabajo total realizado por fuerzas internas no-conservativas:
Ley de conservación de la energía mecánica	Si no hay fuerzas externas que realicen trabajo sobre un sistema y todas las fuerzas internas son conservativas, la energía mecánica total del sistema permanece constante:	= const.
Energía total de un sistema	La energía de un sistema consiste en energía mecánica, , energía térmica, , energía química, , y otros tipos de energía, , tales como radiación sonora y radiación electromagnética:
Conservación de la energía
Universo	La energía total del universo es constante. La energía puede transformarse de una forma en otra o transmitirse de una región a otra pero nunca crearse o destruirse.
Sistema	La energía de un sistema puede modificarse por trabajo realizado sobre el sistema y por transmisión de energía en forma de calor. (Esta incluye la emisión o absorción de radiación.). El aumento o disminución de la energía del sistema puede explicarse siempre por la aparición o desaparición de algún tipo de energía en otra parte.
Teorema trabajo-energía
Energía disipada por rozamiento	Para un sistema formado por un par de superficies deslizantes, la energía total disipada por rozamiento sobre ambas superficies es igual al incremento de energía térmica del sistema y viene expresada por Donde es el desplazamiento de una superficie respecto a la otra.
Resolución de problemas	La conservación de la energía mecánica y el teorema trabajo-energía pueden utilizarse como una alternativa de las leyes de Newton para resolver problemas mecánicos que requieren la determinación del módulo de la velocidad de una partícula en función de su posición.

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TEMA 4.- SISTEMAS DE PARTÍCULAS: CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Centro de masas
Centro de masas de un sistema de partículas	El centro de masas de un sistema de partículas se define como un punto cuyas coordenadas vienen dadas por:
Centro de masas de cuerpos continuos	Si la masa está distribuida uniformemente, el centro de masas vine dado por:
Posición, velocidad y aceleración del centro de masas de un sistema de masas
Segunda ley de Newton para un sistema de partículas
Momento lineal
Definición para una partícula
Energía cinética de una partícula
Momento de un sistema de partículas
Segunda ley de Newton para sistemas
Ley de conservación del movimiento.	Si la fuerza neta externa que actúa sobre un sistema es cero, el momento lineal total del sistema se conserva.
Energía de un sistema
Energía cinética	La energía cinética asociada al movimiento de las partículas de un sistema relativo al centro de masas es , donde es la velocidad de la partícula i relativa al centro de masas:
Colisiones
Impulso	El impulso de una fuerza se define como la integral de la fuerza extendida al intervalo de tiempo durante el cual actúa.
Teorema Impulso-momento
Fuerza media
Colisiones elásticas	Se dice que un choque es elástico cuando la suma de las energías cinéticas de los dos objetos es la misma antes y después de la colisión.
Velocidades relativas de aproximación y retroceso	En un choque elástico, la velocidad relativa de alejamiento de los cuerpos después del choque es igual a la velocidad relativa de aproximación antes del choque:
Colisiones perfectamente inelásticas	En una colisión perfectamente inelástica, los cuerpos que chocan se acoplan y se mueven con la velocidad del centro de masas.
*Coeficiente de restitución	El coeficiente de restitución e mide la elasticidad de un choque, y se define como el coeficiente entre la velocidad relativa de retroceso y la velocidad relativa de aproximación: Para un choque elástico, ; para un choque perfectamente inelástico, .
Sistemas de masa variable
Segunda ley de Newton	donde es ritmo de combustión.
Ecuación del cohete
Empuje

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TEMA 5.- ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO

Velocidad angular y aceleración angular
Velocidad angular		(Definición)
Aceleración angular		(Definición)
Velocidad tangencial
Aceleración tangencial
Aceleración centrípeta
Ecuaciones para la rotación con aceleración angular constante
Momento de inercia
Sistema de partículas		(Definición)
Sistema continuo
Teorema de los ejes paralelos	El momento de inercia respecto a un eje situado a la distancia h de otro eje paralelo que pasa por el centro de masas es Donde es el momento de inercia respecto al eje que pasa por el centro de masas y M es la masa total del objeto.
Energía
Energía cinética de un objeto en rotación alrededor de un eje fijo
Energía cinética de un objeto rodante
Potencia
Momento de una fuerza	El momento producido por una fuerza es igual al producto de la componente tangencial de la fuerza por la distancia radial al eje.
Segunda ley de Newton aplicada a la rotación	La segunda ley de Newton para la rotación es válida incluso si el sistema de referencia no es inercial, siempre y cuando los momentos de las fuerzas y el momento de inercia se calculen respecto de un eje que pase por el centro de masas.
Condiciones no deslizantes	Cuando una cuerda enrollada a una polea o disco no se desliza, las magnitudes lineales y angulares están relacionadas por
Objetos rodantes
Rodadura sin deslizamiento
Rodadura con deslizamiento	Cuando un objeto rueda y se desliza, . El rozamiento cinético ejerce una fuerza que tiende a modificar y un momento que cambia , hasta que y el objeto solamente rueda.
Naturaleza vectorial de la rotación	La regla de la mano derecha nos permite obtener la dirección del momento angular y del momento de fuerza.
Velocidad angular	La dirección de la velocidad angular coincide con el eje de rotación en el sentido dado por la regla de la mano derecha.
Momento de fuerza
Producto vectorial	Donde es el ángulo entre los dos vectores y es un vector unitario perpendicular al plano de y en el sentido dado por la regla de la mano derecha cuando gira hacia .
Momento angular
Para una partícula
Para un sistema que gira alrededor de un eje de simetría.
Para cualquier sistema	El momento angular respecto a un punto cualquiera O es igual al momento angular respecto al centro de masas (momento angular de espín) más el momento angular asociado al movimiento del centro de masas alrededor de O (momento angular orbital).
Segunda ley de Newton para la rotación.
Conservación del momento angular	Si el momento externo es nulo, el momento angular del sistema se conserva. (Si la componente del momento neto externo en una dirección dada es cero, la componente del momento angular del sistema en esa dirección se conserva.)
Energía cinética de un objeto en rotación
Cuantización del momento angular	El módulo del momento angular orbital de una partícula puede tener sólo los valores
Cuantización de cualquier componente del momento angular orbital	La componente del momento angular orbital a lo largo de cualquier línea del espacio está también cuantizada y puede tener sólo los valores , donde m es un entero no negativo menor o igual a .
Espín	Los electrones, protones y neutrones tienen un momento angular intrínseco llamado espín.

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TEMA 6.- INTERACCIÓN GRAVITATORIA

Las tres leyes de Kepler	Ley 1.- Todos los planetas se mueven recorriendo órbitas elípticas estando situado el Sol en uno de sus focos. Ley 2.- Toda línea que une un planeta cualquiera con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Ley 3.- El cuadrado del periodo de un planeta cualquiera es proporcional al cubo de su distancia media al Sol: Donde C tiene el mismo valor para todos los planetas; según la ley de gravitación de Newton, C vale . Si , esta ley puede expresarse por Las leyes de Kepler pueden obtenerse a partir de la ley de Newton de la gravedad. Las leyes primera y tercera resultan del hecho de que la fuerza ejercida por el Sol sobre los planetas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa a cada planeta del Sol. La segunda ley se deduce del hecho de que la fuerza ejercida por el Sol sobre un planeta tiene la dirección de la recta que los une y, por lo tanto, se conserva el momento angular orbital del planeta. Las leyes de Kepler son válidas también para cualquier cuerpo que gire en órbita alrededor de otro y obedezca a un campo que sea inversamente proporcionar al cuadrado de la distancia, como ocurre con todo satélite que gira alrededor de un planeta.
Ley de gravitación de Newton	Toda partícula puntual ejerce una fuerza atractiva sobre cualquier otra partícula puntual que es proporcional al producto de las nasas de ambas partículas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:
Constante de gravitación universal
Energía potencial gravitatoria	La energía potencial gravitatoria U de un sistema compuesto por una partícula de masa m situada fuera de un objeto con simetría esférica de masa M a una distancia r del centro es Cuando r se aproxima a infinito, esta función energía potencial tiende a cero.
Energía mecánica	La energía mecánica E de un sistema compuesto por una partícula de masa m situada fuera de un objeto con simetría esférica de masa M a una distancia r del centro es
Velocidad de escape	Para un valor determinado de r, se denomina velocidad de escape , a la velocidad de la partícula para la cual E = 0. Es decir, si , E = 0.
Clasificación de las órbitas	Si E < 0, el sistema está ligado y la órbita es una elipse (o un circulo, que es un tipo de elipse). Si E ≥ 0, el sistema no está ligado y la órbita es una hipérbola (o una parábola para E = 0).
Campo gravitatorio
Definición
Campo gravitatorio terrestre
Campo gravitatorio creado por una corteza esférica delgada	Fuera de la corteza, el campo gravitatorio es igual al que se crearía si toda la masa de la corteza estuviera concentrada en el centro. El campo interior a la corteza es cero.

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TEMA 7.- EQUILIBRIO ESTÁTICO Y ELASTICIDAD

Equilibrio de un cuerpo rígido
Condiciones	1. La fuerza externa resultante que actúa sobre el cuerpo debe ser cero: 2. El momento externo resultante alrededor de cualquier punto debe ser nulo: (La suma de los momentos alrededor de cualquier eje es cero.)
Estabilidad del equilibrio	El equilibrio de un cuerpo puede clasificarse como estable, inestable o indiferente. Un objeto en reposo sobre una superficie estará en equilibrio si la vertical que pasa por su centro de gravedad cae dentro de su base de soporte. La estabilidad puede mejorarse bajando el centro de gravedad o incrementando el tamaño de la base.
Centro de gravedad	La fuerza de gravedad ejercida sobre diversas partes de un objeto puede reemplazarse por una sola fuerza, el peso total del objeto, Fg que actúe en el centro de gravedad. Cuando la aceleración es la misma en todos los puntos de un cuerpo, el centro de gravedad coincide con el de masas.
Par de fuerzas	Dos fuerzas iguales y opuestas (antiparalelas) constituyen un par. El momento del par es el mismo para cualquier punto del espacio. de modo que donde D es la distancia entre líneas de acción de las fuerzas.
Sistemas de referencia acelerado	Las condiciones para que haya equilibrio estático en un sistema de referencia acelerado son: donde es la aceleración del centro de masas, que coincide con la aceleración del sistema de referencia. , la suma de los momentos respecto del centro de masas debe ser cero.
Tensión y deformación
Módulo de Young
Módulo de cizalladura

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TEMA 8.- FLUIDOS

Densidad	La densidad de una sustancia es el cociente entre su masa y su volumen: Las densidades de la mayoría de los sólidos y líquidos son, aproximadamente, independientes de la temperatura y de la presión, mientras que las de los gases dependen en gran medida de estas magnitudes.
Densidad específica	La densidad específica de una sustancia es el número que resulta de dividir su densidad por la del agua.
Presión
Unidades	1 Pa = 1 N/m^2 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 29,9 inHg = 101,325 kPa = 14,7 lb/in^2 1 bar =10^3 milibares = 100 kPa
Presión manométrica	La presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.
En un liquido
En un gas	En un gas como el aire la presión disminuye exponencialmente con la altitud.
Módulo de compresibilidad
Principio de Pascal	Los cambios de presión aplicados a un fluido encerrado en un recipiente se transmiten sin disminución a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente.
Principio de Arquímedes	Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido se ve sometido a una fuerza ascensional igual al peso del fluido desplazado.
Flujo de fluidos
Flujo de masa y ecuación de continuidad	Flujo de masa Ecuación de continuidad
Caudal y ecuación de continuidad para fluidos incompresibles	Caudal Fluido incompresible
Ecuación de Bernoulli	A lo largo de una línea de corriente de un fluido ideal, incompresible y estacionario:
Efecto Venturi	Cuando el aire u otro fluido pasa a través de un paso estrecho, su velocidad aumenta y su presión disminuye.
Resistencia al flujo de fluidos
Coeficiente de viscosidad
Ley de Poiseville para el flujo viscoso
Flujo laminar, flujo turbulento y número de Reynolds (opcional)	El flujo es laminar si el número de Reynolds es menor que 2000 (aproximadamente) y turbulento si es mayor que 3000, donde viene dado por:

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TEMA 9.- OSCILACIONES

Movimiento armónico simple	En el movimiento armónico simple, la fuerza neta y la aceleración son proporcionales al desplazamiento, pero tienen sentido contrario a éste.
Función desplazamiento
Frecuencia angular
Energía mecánica
Movimiento circular	Cuando una partícula se mueve sobre una circunferencia con velocidad constante, su proyección sobre un diámetro de esa circunferencia se mueve con movimiento armónico simple.
Movimiento general próximo al equilibrio	Si un objeto experimenta un pequeño desplazamiento a partir de cualquier posición de equilibrio estable, oscila alrededor de esta posición con movimiento armónico simple.
Frecuencias angulares para diversos sistemas
Masa ligada a un muelle
Péndulo simple
Oscilador de torsión	Donde I es el momento de inercia y k la constante de torsión. Para pequeñas oscilaciones de un péndulo físico, k=MgD, donde D es la distancia del centro de masas al eje de rotación e I es el momento de inercia respecto a dicho eje.
Oscilaciones amortiguadas	En las oscilaciones de los sistemas reales, el movimiento está amortiguado debido a fuerzas disipativas. Si el amortiguamiento es mayor que cierto valor crítico, el sistema no oscila sino que regresa simplemente a su posición de equilibrio si ha sido perturbado. El movimiento de un sistema ligeramente amortiguado es muy semejante al movimiento armónico simple, pero tiene una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo.
Frecuencia
Energía
Amplitud
Tiempo de extinción o constante de tiempo
Factor Q (definición)
Factor Q para amortiguamiento débil
Oscilaciones forzadas	Cuando un sistema ligeramente amortiguado (b < bx) se ve forzado a oscilar por la acción de una fuerza externa que varía sinusoidalmente con el tiempo, Fext = F0 con ωt, el sistema oscila con una frecuencia ω igual a la del sistema impulsor y con una amplitud A que depende de esta frecuencia.
Frecuencia de resonancia	ω = ω0
Anchura de resonancia para amortiguamiento débil.
Función desplazamiento
Amplitud
Constante de fase

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TEMA 10.- ONDAS

Ondas transversales y longitudinales	En las ondas transversales, como las ondas en una cuerda, la perturbación es perpendicular a la propagación. En las ondas longitudinales, como las sonoras, la perturbación tiene la dirección de la propagación.
Velocidad de las ondas	La velocidad de una onda v depende de la densidad y de las propiedades elásticas del medio. Es independiente del movimiento de la fuente de las ondas.
Ondas sobre una cuerda
Ondas sonoras
Ondas sonoras en un gas	donde T es la temperatura absoluta. T = tc + 273,15, R es la constante universal de los gases R = 8,314 J/(mol ∙ K), M es la masa molar del gas que para el aire es 29 x 10^-3kg/mol, y γ es una constante que depende del tipo de gas. Para un gas como el aire, γ = 1,4. Para un gas monoatómico como el helio, γ = 1,67.	K
Ondas electromagnéticas	La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es una constante universal. c = 3,00 x 10^8 m/s
Ecuación de ondas
Ondas armónicas
Función de onda	donde A es la amplitud, k el número de onda y ω la frecuencia angular. Se el signo – cuando la onda se mueve en la dirección positiva de x, y el signo + cuando la onda se mueve en la dirección negativa de x.
Número de onda
Frecuencia angular
Velocidad
Energía	La energía de una onda armónica es proporcional al cuadrado de la amplitud.
Potencia de las ondas sobre una cuerda
Ondas armónicas sonoras	Las ondas sonoras pueden considerarse, o bien ondas de desplazamiento, o bien ondas de presión. En una onda sonora armónica, la amplitud de presión y el desplazamiento están desfasados 90^0. El oído humano es sensible a ondas sonoras de frecuencia comprendida en el intervalo de 20 Hz a 20 kHz, aproximadamente.
Amplitudes	La amplitud de presión está relacionada con la amplitud de desplazamiento por donde ρ es la densidad del medio.
Densidad de energía
Intensidad	La intensidad de una onda es la potencia media por unidad de área.
Intensidad de energía media I de una onda sonora
Nivel de intensidad (sonoridad), β en dB.	Los niveles de intensidad de los sonidos se miden en una escala logarítmica. donde I0 = 10^-12 W/m^2 es, aproximadamente, el umbral de audición.
Reflexión y refracción	Cuando una onda incide sobre una superficie límite que separa dos regiones de diferente velocidad de onda una parte de la onda se refleja y otra parte se transmite. Los coeficientes de reflexión y transmisión son
Difracción	Si un frente de onda se ve parcialmente obstruido por un obstáculo, en la región posterior del obstáculo la parte no obstruida del frente se difracta (se curva).
Aproximación de rayos	Si un frente de onda se ve parcialmente obstruido por un obstáculo casi toda la difracción se da en aquella zona del frente de onda que pasa a una distancia de pocas longitudes de onda del borde. En aquellas zonas del frente que pasan más lejos del borde, la difracción es despreciable y la onda se propaga en líneas rectas en la dirección de los rayos incidentes.
Efecto Doppler	Cuando un foco y un receptor del sonido están en movimiento relativo, la frecuencia recibida fr es mayor que la frecuencia del foco ff si su separación disminuye y menor si su separación aumenta.
Foco móvil
Receptor móvil
Foco y/o receptor móvil	Elegir los signos que conducen a un aumento del desplazamiento de la frecuencia si se aproxima el foco o el receptor, y viceversa.
Pequeñas velocidades de foco o receptor	(u << v), donde uf = uf ± ur
Desplazamiento Doppler relativista	Elegir los signos que conducen a un aumento del desplazamiento de la frecuencia si se aproxima el foco o el receptor, y viceversa.